已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.问:求它的最小值与最大值及其取得最值时的X的值.
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.问:求它的最小值与最大值及其取得最值时的X的值.
数学人气:993 ℃时间:2019-08-18 17:48:33
优质解答
y=1+2sinxcosx+2(cosx)^2=1+sin2x+1+cos2x=√2*sin(2x+π/4)+2 ,因此,当 2x+π/4=3π/2+2kπ ,即 x=5π/8+kπ 时,函数取最小值 2-√2 ;当 2x+π/4=π/2+2kπ ,即 x=π/8+kπ 时,函数取最大值 2+√2 .(以上 k∈Z)...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 11、学生问老师:“老师您多大?”老师风趣的说:“我像你那么大时,你才出生;你到我这么大的时候,我已经37岁”.则老师和学生个几岁?
- 2英语造句,急……(作业)
- 3谁的语文课本在老师桌上英文
- 4常温下,将150mL 22% NaNO3 溶液加100克蒸馏水后,溶液中溶质的质量分数变为14%,求原溶液的物质的量浓度.
- 5设计一个电路(两个开关一个电源一个灯泡一个电铃)使打开和闭合任一开关时灯泡亮同时电铃响?
- 6She likes playing games.(改为否定疑问句)
- 7在标准状况下,讲HCL气体圆底烧瓶进行喷泉实验 1.若实验后,液体充满整个烧瓶时,烧瓶内溶液的物质的
- 8英文26个字母用汉文发音
- 9The news that he told me was false.是什么从句?
- 10从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法