如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】
如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】
(1)求证:EC=BD
(2)求∠BOC的度数
(3)连接AO,求证:AO平分∠DOE
数学人气:441 ℃时间:2019-08-21 01:18:17
优质解答
(1)因为AE=AB,AC=AD,∠BAD=∠BAC+60°,∠EAC=∠BAC+60°所以△EAC全等于△BAD,因此EC=BD.(2)因为∠AEC=∠ABD,所以∠OEB=60°-∠AEC,∠EBO=60°+∠ABD,因此∠BOC=∠OEB+∠EBO=120°.(3)因为∠BEA=60°,∠EOB=60°...
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