若P是奇素数,则P|(a的p次方+(p-1)!a)
证:
只需证 a^p+(p-1)!a==0 mod p.
据Fermat(费马)小定理,a^p==a mod p
据Wilson(威尔逊)定理,(p-1)!==-1 mod p
于是:
a^p+(p-1)!a==a+(-1)a==0 mod p
证毕.
Fermat 小定理的证明请见:
或百度百科-费马小定理:
Wilson定理的证明请见:
或
百度百科-威尔逊定理:
wilson定理的推广:
更多内容在百度
怎么证明:若P是奇素数,则P|(a的p次方+(p-1)!a)?
怎么证明:若P是奇素数,则P|(a的p次方+(p-1)!a)?
数学人气:955 ℃时间:2019-10-29 15:31:26
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