如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G. (1)求证:EG/GB=AE/BC; (2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G.
(1)求证:
=
;
(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长.
(1)求证:
EG |
GB |
AE |
BC |
(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长.
数学人气:967 ℃时间:2020-06-16 02:23:44
优质解答
证明:(1)∵AD∥BC∴∠GED=∠GBC∵∠G=∠G∴△GED∽△GBC∴GEGB=DEBC∵AE=DE∴EGGB=AEBC;(3分)(2)∵AD∥BC∴△AEF∽△CBF(4分)∴AEBC=EFBF(5分)由(1)问EGGB=AEBC∴EGGB=EFBF(6分)设EF=x,∵GE=2...
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