已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角
已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角
数学人气:181 ℃时间:2020-05-13 13:27:27
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解析法:|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|^2+2a·b=|a|^2,故:2a·b=-|a|^2故:|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a·b=2|a|^2-2a·b=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2a·(a-b)=|a|^2-a·b=|a|^2+|a|^2/2=3|a|^2/2=|a|*|a-b|*cos故:cos=a·(a...
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