证明：如图，点O把7条直线分成14条射线，记作OA1、OA2…OA14，相邻两射线组成14个角，
记作∠1，∠2、∠3…∠14，其和为一个周角，
若结论不成立，则∠1、∠2、∠3…∠14均不小于26°，
即∠1≥26°，∠2≥26°…∠14≥26°，相加得∠1+∠2+…∠14≥364°，这与∠1+∠2+…+∠14=360°矛盾，
故以O为顶点的角中必有一个小于26°．
过点O任作7条直线，求证：以O为顶点的角中必有一个小于26°．
过点O任作7条直线，求证：以O为顶点的角中必有一个小于26°．
数学人气：116 ℃时间：2020-06-16 19:34:41
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证明：如图，点O把7条直线分成14条射线，记作OA1、OA2…OA14，相邻两射线组成14个角，
记作∠1，∠2、∠3…∠14，其和为一个周角，
若结论不成立，则∠1、∠2、∠3…∠14均不小于26°，
即∠1≥26°，∠2≥26°…∠14≥26°，相加得∠1+∠2+…∠14≥364°，这与∠1+∠2+…+∠14=360°矛盾，
故以O为顶点的角中必有一个小于26°．
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