已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根,且x1+x2=6,x12+x22=20,求p和q的值.
已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根,且x1+x2=6,x12+x22=20,求p和q的值.
数学人气:675 ℃时间:2020-01-19 22:17:48
优质解答
∵x
1、x
2为方程x
2+px+q=0的两根.
∴p=(x
1+x
2)=-6.
x
1x
2=
[(x
1+x
2)
2-(x
12+x
22)]=
(36-20)=8.
∵△=p
2-4q=(-6)
2-4×8=4>0.
∴方程有实数根,
所以,p=-6,q=8.
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