∴PF2=a
∵点P在圆上，以F1F2为直径，故△PF1F2为直角三角形
∴F1F2 PF1 PF2 的比例关系为
| 5 |
∴PF2=2a F1F2=2
| 5 |
∴b=2a 所以渐近线方程为y=±2x
故答案为：y=±2x．
设F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的两条渐近线方程为_．
设F1、F2是双曲线
−
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的两条渐近线方程为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：900 ℃时间：2019-08-19 04:24:34
优质解答
根据双曲线第一定义 PF1=2PF2 PF1-PF2=2a
∴PF2=a
∵点P在圆上，以F1F2为直径，故△PF1F2为直角三角形
∴F1F2 PF1 PF2 的比例关系为
：2：1
∴PF2=2a F1F2=2
a=2c
∴b=2a 所以渐近线方程为y=±2x
故答案为：y=±2x．
∴PF2=a
∵点P在圆上，以F1F2为直径，故△PF1F2为直角三角形
∴F1F2 PF1 PF2 的比例关系为
∴PF2=2a F1F2=2
∴b=2a 所以渐近线方程为y=±2x
故答案为：y=±2x．
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