如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA=5，tan∠AOC＝1/2，点B的坐标为(1/2，m)． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出

（1）过点A作AD⊥x轴于点D，得2AD=DO
∵由勾股定理，可得AD=1，DO=2，
∴点A（-2，1），k=-2；
故反比例函数的解析式为y=-

2

x

∵点B在反比例函数上，
∴m=-

2

1 2

，得m=-4，
∵A，B在一次函数的上，
∴

−2a+b＝1 1 2 a+b＝−4

，解得

a＝−2 b＝−3

∴一次函数的解析式为y=-2x-3
（2）由图象可知，当-2＜x＜0或x＞

1

2

时一次函数的值小于反比例函数的值．