∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，
∴DC=AD=1．
在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=
| 1 |
| 3 |
∴AB=
| AD |
| sinB |
∴BD=
| AB2−AD2 |
| 2 |
∴BC=BD+DC=2
| 2 |
（2）∵AE是BC边上的中线，
∴CE=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DE=CE-CD=
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴tan∠DAE=
| DE |
| AD |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=1/3，AD=1． （1）求BC的长； （2）求tan∠DAE的值．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=
，AD=1．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．
| 1 |
| 3 |
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．
数学人气：210 ℃时间：2019-08-19 08:51:01
优质解答
（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，
∴DC=AD=1．
在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=
，AD=1，
∴AB=
=3，
∴BD=
=2
，
∴BC=BD+DC=2
+1；
（2）∵AE是BC边上的中线，
∴CE=
BC=
+
，
∴DE=CE-CD=
-
，
∴tan∠DAE=
=
-
．
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，
∴DC=AD=1．
在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=
∴AB=
∴BD=
∴BC=BD+DC=2
（2）∵AE是BC边上的中线，
∴CE=
∴DE=CE-CD=
∴tan∠DAE=
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