函数y=sinx/cosx+2的最大值是

y=sinx/(cosx+2)ycosx+2y=sinxsinx-ycosx=2y√(1+y²)sin(x+φ)=2y ,其中,tanφ=-y 注：这里用了公式 asinx+bcosx=√(a²+y²)sin(x+φ)sin(x+φ)=2y/√(1+y²)由于 |sin(x+φ)|≤1,所以 |2y/√(1+y...求导怎么求的呢？而且，tanφ应该=-1/y啊y‘=[(sinx)'(cosx+2)-sinx(cosx+2)']/(cosx+2)²=[cosx(cosx+2)-sinx(-sinx)]/(cosx+2)²=(cos²x+sin²x+2cosx)/(cosx+2)²=(1+2cosx)/(cosx+2)²令 1+2cosx=0，得cosx=-1/2，从而 sinx=±√3/2，代入y=sinx/(cosx+2)，得到极大值和极小值。