记P(x1,y1)Q(x2,y2)则
M点坐标为(x1+x2,y1+y2)
联立y=k(x+2)
3x^2-y^2=3得
(3-k^2)x^2-4k^2x-4k^2-3=0
得M点的参数方程
x=x1+x2=4k^2/(3-k^2)
y=y1+y2=k(x1+x2+4)=12k/(3-k^2)
变形:x=12/(3-k^2)-4
3-k^2=12/(4+x)
k=√[3x/(4+x)]代人y的表达式
y=12√[3x/(4+x)]/[12/(4+x)]=√[3x(4+x)]
平方得 y^2=3x(4+x)
∴M点轨迹为(x+2)^2/4-y^2/12=1
过双曲线C:x平方-y平方/3=1的左焦点F做直线L与双曲线交与点P.Q,以OP,OQ为邻边做平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程
过双曲线C:x平方-y平方/3=1的左焦点F做直线L与双曲线交与点P.Q,以OP,OQ为邻边做平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程
数学人气:859 ℃时间:2019-08-18 08:44:11
优质解答
我来回答
类似推荐
- 过双曲线C:x2-y23=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点,OM=OP+OQ,则点M的轨迹方程为_.
- 已知双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,若点P为左支的下半支上任一点
- 已知点F是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率e为( ) A.2 B.2 C.3 D.1+2
- 在直角坐标系xOy中,过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线(切点为T)交双曲线右支于点P,若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于( ) A.b-a B.a-b C.a+b2 D.a+
- 抛物线x的平方=-2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线x的平方减y的平方=3相交于AB两点,若三角形ABF是等边三角形,则p=__