若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0这

若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0这
若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形 a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0这步怎么得的
数学人气:117 ℃时间:2019-11-05 01:05:19
优质解答
两边同乘以2
2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
则(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
即a=b=c
所以是等边三角形同时乘以2 a方,b方,c方也要乘2啊乘了啊,你把这步展开(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0不就是2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0么
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