欲用20℃的冷水和90℃的热水混合,制得温度为50℃的温水56kg,问需用热水和冷水各多少kg?(不计热量散失)
欲用20℃的冷水和90℃的热水混合,制得温度为50℃的温水56kg,问需用热水和冷水各多少kg?(不计热量散失)
数学人气:289 ℃时间:2019-08-21 06:44:25
优质解答
设热水的质量为m1,
则冷水的质量为m2=m-m1=56kg-m1,
热水放出的热量:
Q放=cm1(t-t01)=4.2×103J/(kg•℃)×m1×(90℃-50℃),
Q吸=cm2(t02-t)=4.2×103J/(kg•℃)×m2×(50℃-20℃)=4.2×103J/(kg•℃)×(56kg-m1)×(50℃-20℃),
∵不计热量损失,
∴Q吸=Q放,
4.2×103J/(kg•℃)×m1×(90℃-50℃)=4.2×103J/(kg•℃)×(56kg-m1)×(50℃-20℃),
解得:
m1=24kg,m2=56kg-24kg=32kg.
答:用热水24kg;冷水32kg.
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