若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则AP • (PB+PD)的取值范围是 _．

以AB，AC 为x，y轴建立直角坐标系则A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）设P（x，x）（0≤x≤1）AP＝(x，x)， PB＝(1−x，−x)，PD＝(−x，1−x)∴AP• (PB+PD)=2x（1-2x）=−4(x−14)2+14  ...