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在钝角三角形ABC中,若B=45°,a=2,则边长c的取值范围是( ) A.(1,2) B.(0,1)∪(2,+∞) C.(1,2) D.(0,1)∪(2,+∞)
在钝角三角形ABC中,若B=45°,a=
2
,则边长c的取值范围是( )
A. (1,
2
)
B. (0,1)∪(
2
,+∞)
C. (1,2)
D. (0,1)∪(2,+∞)
数学
人气:323 ℃
时间:2019-09-02 09:31:24
优质解答
取临界状态并分类讨论:
当C为直角时,在直角三角形中,结合B=45°,a=
2
可得c=2,
要使△ABC钝角三角形,只需c>2即可;
当A为直角时,在直角三角形中,结合B=45°,a=
2
可得c=1,
要使△ABC钝角三角形,只需0<c<即可;
综上可得边长c的取值范围是:(0,1)∪(2,+∞)
故选:D
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在钝角△ABC中,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是( ) A.(5,3) B.(2,3) C.(5,4) D.(5,7)
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