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正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 _ .
正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ .
数学
人气:337 ℃
时间:2019-10-10 03:51:01
优质解答
如图:设正方体的棱长为a,
则正方体的表面积为S=6a
2
;
正四面体的边长为
a
2
+
a
2
=
2
a
则其表面积为4
•
1
2
•
2
a
•
2
a
•sin60°=2
3
a
2
;
则面积比为6a
2
:2
3
a
2
=
3
:1.
故答案为:
3
:1.
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由正方体的八个顶点中的四个所构成的正四面体的表面积于正方体的表面积的比是
以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为( ) A.3:1 B.3:1 C.3:2 D.2:3
以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为( ) A.3:1 B.3:1 C.3:2 D.2:3
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