正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 _ .

正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ .
数学人气:337 ℃时间:2019-10-10 03:51:01
优质解答
如图:设正方体的棱长为a,
则正方体的表面积为S=6a2
正四面体的边长为
a2+a2
=
2
a

则其表面积为4
1
2
2
a
2
a
•sin60°=2
3
a2
则面积比为6a2:2
3
a2=
3
:1.
故答案为:
3
:1.
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