一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?

设长方形的长是a,宽是b,那么有 2(a+b)=10,也就是 a+b=5
它的长和宽都增加2厘米,那么新长方形面积为 (a+2)(b+2)
增加的面积为
(a+2)(b+2)-ab
=ab+2(a+b)+4-ab
=2(a+b)+4
把a+b=5代入上式,得增加面积为 14