已知命题p：关于x的方程4x2-2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，命题q：1-m≤a≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要条件，求实数m的取值范围．

命题p：关于x的方程4x²-2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，
因此方程有两个相等的实数根或无实数根，∴△=4a²-16（2a+5）≤0，解得-2≤a≤10．
命题q：1-m≤a≤1+m，m＞0，
∵^¬p是^¬q的必要条件，
∴p是q的充分不必要条件．
∴

10≤1+m 1−m≤−2

，解得m≥9．
∴实数m的取值范围是m≥9．