在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点.
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点.
1）求异面直线EF和PB所成角的大小；
2）求证：平面PCE垂直平面PBC；
3）求二面角E-PC-D的大小.
1）求异面直线EF和PB所成角的大小；
2）求证：平面PCE垂直平面PBC；
3）求二面角E-PC-D的大小.
数学人气：509 ℃时间：2020-01-30 10:21:41
优质解答
1.取BC中点G,连接FG,EG,则有FG‖PB,EG‖AB,由正方形各边长以及PA的长很容易求出AC=2√2,PC=2√3,EG=2,FG=√2,PAB=45度,所以∠FGA=45度,而EF与PB所成的角即为∠EFG,在三角形EFG中,EG=2,FG=√2,∠PAB=45=45度,运用余弦...
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