在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.试证明:AC=AB+BD解法.

1.延长AB至E,使AE=AC,则△ABE≌△ADC∴∠E=∠C,又∠ABD=∠E+∠EDB=2∠C=2∠E,∴∠EDB=∠E ∴BE=BD∴AC=AE=AB+BE=AB+BD2.延长DB至E,使BE=AB,则∠E=∠BAE又∠ABD=∠E+∠BAE,∴∠ABD=2∠BAE=2∠C,∴∠BAE=∠C,∴AC=AE又...