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关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是_.
关于x的不等式x
2
+25+|x
3
-5x
2
|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
数学
人气:526 ℃
时间:2019-08-18 16:56:35
优质解答
由x
2
+25+|x
3
-5x
2
|≥ax,1≤x≤12⇒a≤x+
25
x
+|x
2
-5x|,
而x+
25
x
≥2
x•
25
x
=10,当且仅当x=5∈[1,12]时取等号,
且|x
2
-5x|≥0,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立;
所以,a≤[x+
25
x
+|x2-5x|]min=10,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立;
故答案为:(-∞,10];
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关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是_.
已知不等式x^2+ax+3-a>0在区间[0,1]上恒成立,求实数a的取值范围
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