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设x,y∈R,且xy≠0,则(x2+1/y2)(1/x2+4y2)的最小值为_.
设x,y∈R,且xy≠0,则
(
x
2
+
1
y
2
)(
1
x
2
+4
y
2
)
的最小值为______.
数学
人气:128 ℃
时间:2020-02-05 15:06:23
优质解答
∵x,y∈R,且xy≠0,
∴
(
x
2
+
1
y
2
)(
1
x
2
+4
y
2
)
=1+4+
1
x
2
y
2
+ 4
x
2
y
2
≥5+2
1
x
2
y
2
•4
x
2
y
2
=9
当且仅当
1
x
2
y
2
= 4
x
2
y
2
时等号成立,
∴
(
x
2
+
1
y
2
)(
1
x
2
+4
y
2
)
的最小值为9.
故答案为9.
我来回答
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已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
x2-y2=xy,xy不等于0求x2/y2=y2/x2
已知实数x,y满足x2+y2=1,比较大小:(1-xy)(1+xy)和3/4.我知道了xy小于等于1/2,但是我不明白为什么x2y2小于等于四分之一,万一xy小于0呢?不就不能两边平方了么?
xy(x2-y2)=x2+y2 x不等于0 求该等式的最小值
已知x2-y2=xy(xy不等于0)则x/y-y/x=____
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