求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间

求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间
化为二次函数与指数函数的复合形式
数学人气:135 ℃时间:2020-02-02 10:14:39
优质解答
t=2^x>0
y=(1-t)/t^2=1/t^2-1/t=(1/t-1/2)^2-1/4
当1/t=1/2, 即t=2, y=-1/4为最小值 ,所以值域为y>=-1/4
当1/t>=1/2, 即t没怎么看懂................当1/t>=1/2, 即t<=2时, x<=1时,y 随1/t递增,即随X递减当1/t<=1/2, 即t>=2时, x>=1时,y 随1/t递减,即随X递增 这部分这里是复合函数,所以分别要理解对哪个函数为增,哪个函数为减。嗯嗯这个我知道的,是分成t=2^x和y=(1/t-1/2)^2-1/4这两个函数咯???那t=2^x是不是增的啊?t=2^x是增函数哦哦,那你说的那个分别理解是对y=(1/t-1/2)^2-1/4咯???慢慢理解了,二次函数有一段是增区间,另一段是减区间。哦哦哦 那增区间和减区间分别是多少??我要晕了,以抛物线的顶点作为分界点,一边为增,另一边为减。
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