若sinx+cosx=根号2,那么sin^4x+cos^4x的值

若sinx+cosx=根号2,那么sin^4x+cos^4x的值
数学人气:166 ℃时间:2019-10-08 05:53:25
优质解答
sinx+cosx=根号2
(sinx+cosx)^2=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2(1/2)^2=1/2
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