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已知实数x,y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0,试求z=y+1/x+1的最大值是_.
已知实数x,y满足
2x+y−2≥0
x−2y+4≥0
3x−y−3≤0
,试求
z=
y+1
x+1
的最大值是______.
数学
人气:292 ℃
时间:2019-10-23 07:02:10
优质解答
作出不等式组表示的平面区域,如图所示
由于
z=
y+1
x+1
的几何意义是平面区域内的任意一点(x,y)与定点M(-1,-1)的连线的斜率
由
x−2y+4=0
2x+y−2=0
可得A(0,2),由
2x+y−2=0
3x−y−3=0
可得B(1,0)
∴
K
MA
=
2−(−1)
0−(−1)
=3,
K
MB
=
0−(−1)
1−(−1)
=
1
2
结合图形可知,
z=
y+1
x+1
的最大值是3
故答案为:3
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