数列题,求通项

A=2An/(1-An)
1/A=(1-An) /2An=1/2An-1/2=1/2An-1+1/2
1/A+1=1/2(1/An+1)
所以数列{1/An+1}为等比数列,且公比为1/2
首项1/A1+1=3/2
所以数列{1/An+1}的通项公式为1/An+1=3/2*（1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n
所以An=1/[3*(1/2)^n-1]=2^n/(3-2^n)