已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)
可以用y=a(x-x1)(x-x2)来求吗
数学人气:539 ℃时间:2019-08-26 06:40:59
优质解答
答:
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)
可以设y=a(x-x1)(x-x2)求解
但有更简单的:
点B和点C关于直线x=(2+0)/2=1对称
所以:抛物线的对称轴x=1
设y=a(x-1)^2+c
把点A(3,0)和点C(0,-3)代入得:
y(3)=4a+c=0
y(0)=a+c=-3
解得:a=1,c=-4
所以:y=(x-1)^2-4
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