| c |
| a+b |
| −(a+b)(a−b)−c2 |
| a+b |
由函数在x＝−
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| 2 |
| a |
| 2 |
可得：
|
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形为等边三角形，
故三个内角度数均为60°．
设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x＝−1/2时，取得最小值−a/2，求这个三角形三个内角的度数．
设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x＝−
时，取得最小值−
，求这个三角形三个内角的度数．
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| a |
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数学人气：570 ℃时间：2019-10-25 23:47:27
优质解答
将函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）化为顶点式为：y=(x+
)2+
，
由函数在x＝−
时，取得最小值−
，
可得：
，
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形为等边三角形，
故三个内角度数均为60°．
由函数在x＝−
可得：
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形为等边三角形，
故三个内角度数均为60°．
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