已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则AGGD＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线
已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则
＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则
= ___ ．
| AG |
| GD |
| AO |
| OM |
数学人气：152 ℃时间：2019-11-06 06:11:09
优质解答
设正四面体ABCD边长为1，易求得AM=63，又∵O为四面体ABCD外接球的球心，结合四面体各条棱长都为1，∴O到四面体各面的距离都相等，O为四面体的内切球的球心，设内切球半径为r，则有四面体的体积V=4•13•34r=212，∴r...
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