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以椭圆x216+y24=1内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为( ) A.4x-3y-3=0 B.x-4y+3=0 C.4x+y-5=0 D.x+4y-5=0
以椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为( )
A. 4x-3y-3=0
B. x-4y+3=0
C. 4x+y-5=0
D. x+4y-5=0
数学
人气:939 ℃
时间:2019-08-20 16:17:19
优质解答
由题意可得直线的斜率存在,设直线方程为 y-1=k ( x-1),
代入椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
化简可得
x
2
16
+
(kx−k+1)
2
4
=1
,
(4k
2
+1)x
2
+8(k-k
2
) x+4k
2
-8k-12.
∴由题意可得 x
1
+x
2
=
−8(k −
k
2
)
4
k
2
+1
=2,∴k=-
1
4
,
故 直线方程为 y-1=-
1
4
( x-1),即 x+4y-5=0,
故选D.
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以椭圆x216+y24=1内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为( ) A.4x-3y-3=0 B.x-4y+3=0 C.4x+y-5=0 D.x+4y-5=0
在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M(-1,0)为中点的弦所在直线方程
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