直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是 _ .
直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是 ___ .
数学人气:575 ℃时间:2020-04-08 23:14:15
优质解答
由题意,直线y=k(x-1)代入双曲线x
2-y
2=4方程,可得x
2-[k(x-1)]
2=4
∴(1-k
2)x
2+2k
2x-k
2-4=0
∵直线y=k(x-1)与双曲线x
2-y
2=4没有公共点,
∴△=4k
4-4(1-k
2)(-k
2-4)<0
∴3k
2-4>0,
∴k<
-或k>
.
故答案为:k<
-或k>
.
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