两个等差数列5,8,11,.和3,7,11,.都有100项,那么他们共有多少相同的项?

an=3n+2
bm=4m-1
所以a100=302,b100=399
要相等则4m-1<=302,1<=m<=75
因为b3=11是相同的
且公差是3和4,最小公倍数是12
即相同的项构成一个公差是12的数列
bm公差是4,所以每3个数中有一个是相同的
m=3时相同
所以项数能被3整除
1<=m<=75
m=3,6,9,……,75
有(75-3)÷3+1=25个
所以有25个相同的项