把二重积分I=∫(0到2)dy∫[0到√(2y-y²)]f(x,y)dx化为极坐标形式,则I=?
把二重积分I=∫(0到2)dy∫[0到√(2y-y²)]f(x,y)dx化为极坐标形式,则I=?
数学人气:852 ℃时间:2019-08-19 14:21:01
优质解答
I=∫(0到2)dy∫[0到√(2y-y²)]f(x,y)dxx=√(2y-y²)实际是圆x^2+(y-1)^2=1,极坐标p=2sinaa∈[0,π/2]I=∫(0到2)dy∫[0到√(2y-y²)]f(x,y)dx=∫[0,π/2]∫[0,2sina]f(p,a)pdpda...为什么a为[0,π/2],而不是[0,π]?非常好,因为x=√(2y-y2)≥0
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