1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一
1/(1+根号2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根(n+1))
=(1-根2)/[(1+根号2)(1-根2) ]+(根2-根3)/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根(n+1))/[(根n+根(n+1))(根n-根(n+1))]
=(1-根2)/(1-2)+(根2-根3)/(2-3)+……+(根n+根(n+1))/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根(n+1)-根n
注意到根2 和负根2 抵消,同样根3和后面的美写出的负3抵消……
根n和负根n抵消
最终结果为根(n+1)-1
1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一】
1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一】
要细节啊....
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数学人气:933 ℃时间:2020-01-27 13:20:24
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