设圆台上底半径r,下底半径R,高h,母线L;
则上口弧长为2πr,下口弧长为2πR;
圆台的侧面展开图是一个扇环,像求圆锥侧面积一样,把侧面展开而成扇形转化为特殊的“三角形”,面积就是底面圆的弧长乘以母线长再除以2;所以同样的,现把扇环转化为特殊的“梯形”,则这个“梯形”的高是圆台母线长L(注意,不是圆台高),接下来,按梯形的面积计算公式,即可求出你要求的圆台侧面积了(梯形就是上底 加 下底哦).
S圆台侧=1/2(Cˊ+C)L=1/2(2πr+2πR)L=πL(r+R)
扇环面积如何推导?
扇环面积如何推导?
请看清楚,我问的是扇环,不是扇形,解扇形面积的,免进!书上说是S=π(r1+r2)L,其中r1,r2是是上下底面半径,L是母线长!
其实我是想求圆台的侧面积,因为圆台的侧面积是扇环,而大家都知道扇环的面积是大扇形面积减小扇形面积,但书中给的公式(如上)化简后是相加的,我不懂是为什么?
请看清楚,我问的是扇环,不是扇形,解扇形面积的,免进!书上说是S=π(r1+r2)L,其中r1,r2是是上下底面半径,L是母线长!
其实我是想求圆台的侧面积,因为圆台的侧面积是扇环,而大家都知道扇环的面积是大扇形面积减小扇形面积,但书中给的公式(如上)化简后是相加的,我不懂是为什么?
数学人气:522 ℃时间:2020-05-19 11:03:23
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