标准差为15,样本均值与总体均值的差距要小于3,应抽取多少样本(置信度95%)

样本均数的标准差是15/sqrt(n),与总体均值差值3,按正态近似:
z=3/(15/sqrt(n)) => z=sqrt(n)/5 => sqrt(n)=5*z ,按置信度95%,双侧检验,z取1.96 ,得
sqrt(n)=5*1.96 =9.8 => n=9.8^2=96.04 ,向上取整,最后得到 n=97.