已知f(x)=1/2x^2-lnx,(1)求f(x)的单调区间;(2)求证x>1时,1/2x^2+lnx
已知f(x)=1/2x^2-lnx,(1)求f(x)的单调区间;(2)求证x>1时,1/2x^2+lnx
数学人气:575 ℃时间:2020-05-30 16:59:51
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(1)求导 f'(x)=x-1/x=(x^2-1)/x x>0令(x^2-1/x)=0 解得x=1 单调减区间 (0.1] 单调增区间[1.无穷](2)令F(x)=2/3x^3-1/2x^2-lnxF'(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x=(2x^2+x+1)(x-1)/x因为x>1所以F'(x)>0恒成立所以F(x...
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