如图:连接BF,∵点E在边AB上,且AE:EB=1:2,
由三角形AEF和三角形FCD相似,可得AF:FC=AE:CD=1:3,
∵△FAE 的面积为6cm2 ,
∴△FBE 的面积等于12cm2 ,
△AFB的面积为6+12=18cm2 ,
又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍,
∴△FBC的面积为3×18=54cm2 ,
∴△ABC的面积等于△BAF 的面积18cm2 加上△BFC的面积54cm2 ,等于 72cm2 .
故答案为 72 cm2 .
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC的面积为_cm2.
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC的面积为______cm2.
数学人气:400 ℃时间:2019-08-21 06:40:48
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