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如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是_.
如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是______.
数学
人气:720 ℃
时间:2019-08-19 02:40:42
优质解答
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N.则四边形OMEN是矩形.
∵OM⊥AB于M,
∴AM=MB=
1
2
AB=
1
2
(AE+BE)=
1
2
(3+7)=5.
∴EM=AM-AE=5-3=2.
∴ON=EM=2.
故答案是:2.
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