(1)第一问我们只需验证2a2=a1+a3是否成立即可,
a1=a,a2=2a+1,a3=4a+3,
带入解得a=-1
与题意a≠-1相矛盾,故{an}不可能为等差数列.
(2)由 an=2a(n-1)+1=2〔 a(n-1)+1 〕-1 (n≥2)
得 an+1=2〔 a(n-1)+1 〕 (n≥2) 且a1+1≠0
故数列{an+1}为等比数列,首项为a+1,公比为2
由题目所给条件对比知
bn=an+1,此时c=1
不难求得
an=(a+1)2^(n-1)-1,n∈N*
bn= (a+1)2^(n-1),n∈N*
已知数列an的首项a1=a(a是常数a≠-1),an=2a(n-1)+1(n是≥2的整数)问(1)an可能是等差数列吗?说明理由(2)设bn=an+c,其中c为常数,且bn是等比数列,求实数c的值,并求出bn和an的通项公式求解过程.
已知数列an的首项a1=a(a是常数a≠-1),an=2a(n-1)+1(n是≥2的整数)问(1)an可能是等差数列吗?说明理由(2)设bn=an+c,其中c为常数,且bn是等比数列,求实数c的值,并求出bn和an的通项公式求解过程.
数学人气:238 ℃时间:2020-05-20 07:18:30
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1二维图形变换矩阵题
- 2关于能源的利用,下列说法正确的是
- 3一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天.如果两人合做,甲的工效就要降低20%,乙的工作效率就要降低10%.
- 4the reason is that we have ten fingers
- 5已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,
- 6有谁能详细介绍一下山东高中数学课本用的是哪个版本?
- 7如图所示的翻滚过山车在轨道顶端释放后的全部运动过程中摩擦力可以忽略不计.请计算该车自A点由静止开始滑到B点时对轨道的压力(已知该车质量M=1000Kg).
- 8使什么惊恐 用英语怎么说
- 9北方地区与南方地区
- 10为了加快文件的传递,可采用()a.跨级行文 b,多级行文 C,越级行文 d 直接行文