设AC的中点为O，MN的中点为E，连接AE，作OG⊥AE于G，BD∥MN，作OG⊥AE于G，
易得OG⊥平面AMN，
又由BD∥MN，
则OG即是点B到平面AMN的距离．作出截面图，
如图所示，由AA1=3，AO=
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△AA1E∽△OGA，计算得OG=2，
故选D．
如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（ ） A.92 B.3 C.655 D.2
如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（ ）
A.
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数学人气：945 ℃时间：2019-09-22 05:45:57
优质解答
设AC的中点为O，MN的中点为E，连接AE，作OG⊥AE于G，BD∥MN，作OG⊥AE于G，
易得OG⊥平面AMN，
又由BD∥MN，
则OG即是点B到平面AMN的距离．作出截面图，
如图所示，由AA1=3，AO=
△AA1E∽△OGA，计算得OG=2，
故选D．
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