已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(2011)+f(2012)的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(2011)+f(2012)的值为( )
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数学人气:491 ℃时间:2020-01-26 01:51:37
优质解答
∵f(1-x)=f(1+x)∴f(2+x)=f(-x)∵f(x)为奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(x+2)=-f(x),f(4+x)=f(x),即函数以4为周期∵当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(2011)+f(2012)=f(3)+f(4)=-f(1)+f(0...
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