证明下列恒等式：(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx

证：
(1)(cosx-1)²+sin²x
=cos²x-2cosx+1+sin²x
=(cos²x+sin²x)+1-2cosx
=2-2cosx
(2)1+tan²x
=1+sin²x/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x
=sinx/(cos²xsinx)
=(sinx/cosx)/(sinxcosx)
=tanx/(sinxcosx)
(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x
=(sin²x+cos²x)+sin²xcos²x
=1+sin²xcos²x
【这题题目有抄错?】sin^4x+sin²xcos²x+cos²x=1sin^4x+sin²xcos²x+cos²x=sin²x(sin²x+cos²x)+cos²x=sin²x+cos²x=1