(1) k<0时,kx>-2k-1x<-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-1<-(2k+1)/k (2k+1-k)/k<0 (k+1)/k<0
故-1
(3) k>0时,x>-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-(2k+1)/k<1(2k+1-k)/k>0 (k+1)/k>0
k<-1或k>0
故 k>0(3)
综上：k>-1
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设一次函数y=kx+2k+1,当-1小于等于x小于等于1,y必须取正值,则实数k的取值范围为_______
设一次函数y=kx+2k+1,当-1小于等于x小于等于1,y必须取正值,则实数k的取值范围为_______
数学人气：285 ℃时间：2019-09-05 07:20:31
优质解答
当y=kx+2k+1>0
(1) k<0时,kx>-2k-1x<-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-1<-(2k+1)/k (2k+1-k)/k<0 (k+1)/k<0
故-1
(3) k>0时,x>-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-(2k+1)/k<1(2k+1-k)/k>0 (k+1)/k>0
k<-1或k>0
故 k>0(3)
综上：k>-1
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(1) k<0时,kx>-2k-1x<-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-1<-(2k+1)/k (2k+1-k)/k<0 (k+1)/k<0
故-1
(3) k>0时,x>-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-(2k+1)/k<1(2k+1-k)/k>0 (k+1)/k>0
k<-1或k>0
故 k>0(3)
综上：k>-1
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