已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O. 求证:∠BOC=90°+1/2∠A.

已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O.
求证:∠BOC=90°+
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∠A.
数学人气:987 ℃时间:2020-01-14 13:50:31
优质解答
证明:∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠OBC=
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∠ABC,∠OCB=
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∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=
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2
(∠ABC+∠ACB),
在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-
1
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(∠ABC+∠ACB)
=180°-
1
2
(180°-∠A)
=90°+
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2
∠A,
即:∠BOC=90°+
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∠A.
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