如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证：AC‖DE； (

⑴∵ABCD是矩形,∴∠CDA=∠AB=90°,
∴∠CAB+∠DAC=90°,
∵∠EDC=∠CAB,∴EDC+∠DAC=90°,
∴∠CDA+∠EDC+∠DAC=180°,
即∠EDA+∠DAC=180°,
∴DE∥AC(同旁内角互补,两直线平行).
⑵∵ABCD是矩形,∴DC=AB,
在ΔEDC与ΔFAB中,
DC=AB,∠EDC=∠CAB,∠DEC=∠AFB=90°,
∴ΔEDC≌ΔFAB,∴DE=AF,
∴四边形EFAD是平行四边形,
∴AD与EF平行且相等,
∵AD与BC平行且相等,
∴EF与BC平行且相等,
∴四边形BCEF是平行四边形.太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！