| f′(x) |
| f2(x) |
| 1 |
| f2(x) |
∵f（x）在[0，+∞）上是单调减函数，∴f′（x）＜0；
又f（2）=1，x∈[0，2]时，f（x）≥1，∴1−
| 1 |
| f2(x) |
∴F′（x）≤0；
∴F（x）在[0，2]上单调递减．
函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，f（x）≠0且f（2）=1，求函数F（x）=f（x）+1/f(x)在[0，2]上的单调性．
函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，f（x）≠0且f（2）=1，求函数F（x）=f（x）+
在[0，2]上的单调性．
| 1 |
| f(x) |
数学人气：292 ℃时间：2020-03-26 15:01:10
优质解答
F′（x）=f′（x）-
=f′(x)(1−
)；
∵f（x）在[0，+∞）上是单调减函数，∴f′（x）＜0；
又f（2）=1，x∈[0，2]时，f（x）≥1，∴1−
≥0；
∴F′（x）≤0；
∴F（x）在[0，2]上单调递减．
∵f（x）在[0，+∞）上是单调减函数，∴f′（x）＜0；
又f（2）=1，x∈[0，2]时，f（x）≥1，∴1−
∴F′（x）≤0；
∴F（x）在[0，2]上单调递减．
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