因为 A^2=A
所以A的特征值为0 或 1
因为 r(A) = r
所以 A的特征值为:1,1,...,1 (r个),0,0,...,0 (n-r个)
所以2E-A的特征值为:1,1,...,1 (r个),2,2,...,2 (n-r个)
所以 |2E-A| = 1^r * 2^(n-r) = 2^(n-r).
知识点:
1.零矩阵的特征值只有0
2.若a是A的特征值,则 g(a) 是g(A)的特征值,其中 g(x) 是x的多项式.
设n 阶是对称矩阵A满足 A平方=A ,且R(A)=r ,求 行列式的值 2E-A
设n 阶是对称矩阵A满足 A平方=A ,且R(A)=r ,求 行列式的值 2E-A
其他人气:176 ℃时间:2020-03-24 21:30:36
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1关于镁、铝及其化合物
- 2、我国税法规定,2011年9月1日前公民收入超过2000元的部分要缴纳个人所得税,
- 3希望大家对我的英文作文进行点评纠正!
- 4what do you think of computer games?
- 5按句意及首字母填词
- 6定王使王孙满劳楚子,楚子问鼎之大小轻重焉``满劳什么意思?
- 7可以说They are easy to make mistakes不说It' easy for them to make mistakes吗?
- 8A,B两地相距l05千米,甲、乙二骑车人分别从A,B两地同时相向出发,甲速度为每小时40千米,出发后l小时45分钟相遇,与乙在M地相遇,然后继续 沿各自方向往前骑.在他们相遇3分钟后,甲
- 9味精 谷氨酸钠
- 10比较结构的英语谚语