我希望能知道步骤,谢谢!我这有答案,但是我看不懂

我希望能知道步骤,谢谢!我这有答案,但是我看不懂
它的解法:
lim(x->0)[x+ln(x+1)]/sin2x
=lim(x->0)[x+ln(x+1)/2x
=lim(x->0){1+[1/(x+1)]}/2
=1
我想问的是为什么第一步sin2x会变成x?还有第2步为什么x+ln(x+1)会变成1+(1/(x+1)?